A través de los años, Olga y Rufino Tamayo reunieron una colección de arte internacional con la intención de donarla al pueblo de México; para apoyar esa iniciativa, el gobierno cedió una parte de terreno en el Bosque de Chapultepec.

El Museo fue inaugurado en mayo de 1981 bajo la administración de la Fundación Cultural Televisa; en agosto de 1986 el Museo se integró a la Red Nacional de Museos, bajo la administración del Instituto Nacional de Bellas Artes.

El edificio del museo alberga la colección reunida por Olga y Rufino Tamayo, integrada por 315 obras es representativa de las tendencias estéticas que distinguen la producción artística de la segunda mitad del siglo XX. Entre los artistas que forman parte de esta colección destacan los nombres de Pablo Picasso, Mark Rothko, Joan Miró, Roberto Sebastián Matta, Max Ernst, Wifredo Lam, Joaquín Torres-García, Fernand Léger, Fernando Botero, Francis Bacon, Pierre Soulages, René Magritte, Francisco Toledo, Isamu Noguchi, Antoni Tàpies, Marino Marini, Jean Dubuffet, el propio Rufino Tamayo y varios más.